Was ist die Mondillusion?

Die Mondillusion oder Mondtäuschung ist eine Täuschung über die Größe des Mondes oder auch der Sonne. Sie tritt nur in Horizontnähe auf, wobei die Stärke der Täuschung je nach der Beschaffenheit des Horizontes schwankt. Je weiter der Horizont bzw. die vor ihm sichtbaren Objekte entfernt sind, umso größer erscheinen die Himmelsköper. Im Zusammenhang mit der Mondtäuschung gibt es einige sehr spezielle Beobachtungen, deren individueller Charakter eine umfassende Erklärung erschwert. Vergleiche der Mondgrößen am Horizont und am Himmel beruhen zwangsläufig zur Hälfte auf Erinnerungen und streuen stark, widersprechen sich mitunter. Sie hängen neben den individuellen Einflüssen des Beobachters ab von den spezifischen Bedingungen des Zeitpunktes und Ortes und sind daher nicht oder nur eingeschränkt nachprüfbar. Die naturwissenschaftliche Methodik verlangt mit Recht reproduzierbare Beobachtungsbedingungen und objektiv nachprüfbare Aussagen und Messungen, was aus den geschilderten Gründen entfällt - Wahrnehmungen sind objektiven Messungen nicht zugänglich und die objektiv messbare Größe des Mondes ist konstant. Daher beschränkt sich diese Erklärung auf Wahrnehmungen, über die Konsens herrscht – weder mit dem Anspruch, alle Beobachtungen zu erklären noch über Bedeutung oder Relevanz einzelner Beobachtungen zu entscheiden. Sie werden mit einer kurzen Stellungnahme im Anhang geschildert, möge sich der Leser eine Meinung darüber bilden.

Was genau bei der Täuschung die Aufmerksamkeit erregt, ist nicht eindeutig klar. Es handelt sich auf jeden Fall um Größentäuschungen, die sich nicht durch reale Entfernungsänderungen noch durch eine Lupen - oder sonstige Wirkung der Atmosphäre (siehe dazu 3)) erklären lassen.

Die ersten zwei Bilder zeigen das Kraftwerk Heyden in NRW. Das erste Bild entspricht einer Distanz von etwa 3, das zweite von 1,1km. Beide wurde vom gleichen Standort aus, das zweite mit Zoomeinstellung gemacht. In beide Bilder ist eine gleichgroße, schwarze Scheibe als maßstabgerechter „Mond“ eingefügt. In welchem der beiden Bilder wirkt der Mond größer? Deutlich ist zu erkennen, was die Größe des Mondes am Horizont beeinflusst: es gibt nichts außer den dort sichtbaren Objekten, mit deren Hilfe ein Größenvergleich möglich ist. Die scheinbare Größe des Kraftwerks ist im ersten Bild entfernungsbedingt geringer, die des Mondes dagegen wegen seiner großen Entfernung, bei der 3km mehr oder weniger keine Rolle spielen, unverändert, wodurch er im Vergleich zur Umgebung größer ausfällt als im zweiten. Die beiden Bilder nebeneinander geben dem Betrachter die in der Realität fehlende Möglichkeit des direkten Größenvergleichs beider Monde, wodurch naturgemäß der Effekt verringert wird.. Betrachtet man dagegen konzentriert eine gewisse Zeit lang nur das zweite Bild und wechselt dann zum ersten, so fällt der größere Mond deutlich auf.

Im dritten Bild entspricht der kleinste(!) Mond rechts den tatsächlichen Verhältnissen, jedenfalls bei normalen Daumenbreiten und Armlängen. Man sieht, unsere Erinnerungen stimmen zwar recht gut überein - die meisten Menschen wählen intuitiv einen größeren - sind aber falsch. Das zeigt, dass der Mond viel zu groß erinnert wird. Es scheint daher zweifelhaft, ob der Vergleich zwischen dem Horizont- und Zenitmond, von denen ja immer einer erinnert werden muss, weil nie beide gleichzeitig zu sehen sind, eine so realistische Basis hat, um daraus eine Erklärung der Täuschung abzuleiten.

Die Täuschung über die Mondgröße am Horizont ist eine zweifache. Dass er dort in ungewohnter Größe erscheint, ist eine echte Täuschung. Die andere besteht darin, ihn z.B. 3 – fach größer als im Zenit zu schätzen. Das ist ein unzulässiger Vergleich zwischen zwei Varianten der Größenwahrnehmung, die je nach Situation auch gleichzeitig vorhanden sind. Einerseits die stets präsente SCHEINBARE Größe, die wie der Winkel mit steigender Entfernung sinkt und andererseits eine RELATIVE Größe, die aus dem i.a. konstanten Größenverhältnis zu anderen Objekten folgt. Die obige Schätzung entspricht damit der Aussage, eine Dreieckseite sei 3-mal länger als ihr Gegenwinkel…

Den Mond sehen wir in beiden Varianten. Im Zenit gibt es keine Objekte außer ihm, also kann es keine relative Größenwahrnehmung geben, nur die seiner scheinbaren Größe von ~0,5°. Am Horizont erscheint er dagegen in veränderten Größen, was für sich allein schon zeigt, dass es sich um verfälschte relative Größen handelt. Eine Ursache dürften die Objekte am Horizont sein, denn bei ihrer Abdeckung durch eine Blende verschwindet die Täuschung wieder.

Die Frage stellt sich, was diese Objekte mit der Mondgröße zu tun haben. Tatsächlich haben ALLE visuellen Wahrnehmungen mit irdischen Objekten, ihren Eigenschaften und Merkmalen zu tun. Sie sind gleichzeitig Gegenstand und Hilfsmittel einer Wahrnehmung, deren Regeln der irdischen Umgebung entstammen. Bei der Anwendung auf Mond und Sonne sind Täuschungen unvermeidbar.

Vergleiche sind ein wichtiges Werkzeug der Wahrnehmung. Indem gewisse Details an bzw. in der Nähe der Objekte verglichen werden, lässt sich ein wichtiger Schluss auf ihre Entfernungen ziehen. Die Details sind vor allem entfernungsrelevante Merkmale (ERM), das sind Texturgradienten, Bewegungsparallaxen, Fußpunkthöhen etc., bei deren Gleichheit die Objekte sich auch in gleicher Entfernung befinden, sie sind äquidistant. NUR unter dieser Bedingung sind ihre scheinbaren Größen täuschungsfrei miteinander vergleichbar - ihre relative Größe wird unmittelbar wahrnehmbar.

Die Ursache der Mondtäuschung ist der Vergleich zwischen irdischen Objekten am Horizont und dem Mond. Die irdischen Objekte scheinen umso kleiner, je weiter sie entfernt sind, der Mond dagegen ändert seine scheinbare Größe nicht. Relativ zu fernen Objekten erscheint der Mond deshalb größer als im Vergleich mit näheren. Der Vergleich ist nach den Regeln zulässig, da die binokulare Disparation Äquidistanz vom Mond und Objekten anzeigt, während andere, diesem Trugschluss widersprechende ERM am Mond nicht zu beobachten sind. Täuschungen an irdischen Objekten mit der gleichen Ursache werden meist übersehen und verschwinden bei Wechsel des Standortes, genauso, wie sich auch die relative Mond- oder Sonnengröße mit der Beschaffenheit des Horizontes ändert. Die beiden Bilder oben illustrieren den Effekt deutlich. Auch die Bodentextur in der Wüste oder Meereswellen können diesen Effekt erzeugen. So kommt die Mondtäuschung letztlich zustande, weil die Wahrnehmung auf Regeln beruht, die für irdische Verhältnisse optimiert wurden, für eine reich strukturierte Welt mit einer Unzahl von Objekten in unterscheidbaren Entfernungen, Voraussetzungen, die astronomische Objekte nicht erfüllen können. Zum Abschluss eine m.E. bisher nicht näher untersuchte Frage:

Ist die Täuschung ein monokulares oder binokulares Phänomen?

Einäugige oder binokular Behinderte sehen den Horizontmond – ein bisher in der Diskussion wenig beachteter Hinweis – kaum verändert. Worin liegt der Unterschied zwischen beiden? Einäugigen fehlt die Stereopsis, die restlichen Leistungen dürften vergleichbar sein. So liegt es nahe, die Täuschung auf die Binokularität zurückzuführen, auch wenn die sichtbaren Grenzen der Stereopsis kaum über 200 m hinaus reichen.

Das monokulare Sehen benutzt zur Tiefenwahrnehmung nur die monokularen ERM. Auch sie ermöglichen die Unterscheidung (nicht die Messung) verschieden großer Entfernungen. Da die ERM voneinander unabhängig sind, ist ihre Nutzung relativ täuschungssicher. Ihre Bereiche überschneiden sich; die Bewegungsparallaxe wirkt vor allem im Nah- und Mittelbereich, Fußpunkte und Texturgradienten im Mittel- und Fernbereich. An astronomischen Objekten fehlen sie naturgemäß.

Das binokulare Sehen verfügt über ein zusätzliches ERM, die Disparation. Auf ihrer Messung beruht die Stereopsis. Jede Sehzelle eines Auges „korrespondiert“ mit einer Zelle an der gleichen Position auf der Netzhaut des anderen Auges, die Korrespondenzpunkte, kurz K-Punkte. Die Disparation ist der Betrag, um den das Bild eines Objektes gegenüber dem K-Punkt des anderen Auges verschoben ist. Haben mehrere Objekte gleiche Disparationen, sind sie äquidistant. Für die Stereopsis ist die Disparationsmessung unentbehrlich, aber sie verursacht die Mondtäuschung, weil jenseits von 200 m für alle Objekte nur noch gleiche Disparationen gemessen werden. Gleiche Messwerte sind ein Äquidistanzmerkmal und so wird der Vergleich mit Objekten als zulässig empfunden, die real erheblich näher sind als er.

Dem Einäugigen fehlt dieses ERM und so gibt es keine Bestätigung von Äquidistanz zwischen dem Mond und Objekten am Horizont. Damit unterbleibt der Vergleich und es bleibt bei der Wahrnehmung ausschließlich der scheinbaren Mondgröße.

Dies war in Kürze die Erklärung der Mondtäuschung; wer sich für die genauere Begründung der hier vertretenen These der Größenwahrnehmung interessiert, sei auf meine Seite „Die Äquidistanz in der visuellen Wahrnehmung“ hingewiesen. Im Anhang folgen einige ergänzende Bemerkungen zur Mondtäuschung, zu einem anderen Erklärungsansatz und einigen Beobachtungen.

Anhang

(1) Das flache Firmament (fF)

Die Abbildung illustriert einen bekannten Erklärungsversuch der Mondtäuschung mit dem abgeflachten Firmament (fF).

Prinzipiell können die Himmelsobjekte als auf einer halbkugelförmigen Kuppel befindlich angenommen werden, ohne Verfälschung ihrer Positionen oder Winkelabstände für einen Beobachter in der Kuppelmitte, ähnlich einem Planetarium, wo ein Projektor im Mittelpunkt einer Halbkugel die Himmelsobjekte auf die Kuppel projiziert. Anhänger der These vom fF sind überzeugt, dass eine abgeflachte Version dieser Kuppel im menschlichen Unterbewusstsein verankert ist. Auch diese Kuppel (in genügender Größe) würde keine Veränderung des Anblicks bewirken. Erst eine weitere Eigenschaft erzeugt die Mondtäuschung: da die realen Entfernungen der Himmelskörper weder mess- noch schätzbar sind, versetzt das Unterbewusstsein sie auf die Oberfläche der Kuppel, deren Entfernungen intern schätzbar sind. Diese Schätzwerte werden zusammen mit den Netzhautbildgrößen der Objekte zur Größenwahrnehmung verrechnet.

Details über dieses ungewöhnliche Verfahren werden nicht genannt. Begründet wird es damit, dass es ohne die (interne) Kenntnis der Entfernung eines Objektes keine (relative) Größenwahrnehmung gäbe. Selbst wenn dies zuträfe, so fragt sich doch, welchen Vorteil die Evolution darin sah, eine fehlende Größenwahrnehmung durch eine falsche zu ersetzen. Immerhin gibt es ja neben der Wahrnehmung von Größenkonstanz eine sich mit der Entfernung verändernde, scheinbare Größe.

Unbestritten liefert die visuelle Wahrnehmung die umfangreichsten Informationen über die Außenwelt. Der größte Teil dieser Informationen hat mit der realen Größe der Objekte nichts zu tun. Die Frage nach der Größe ist eine Frage unseres neugierigen Intellektes, die anhand anderer, in der Umgebung der Objekte enthaltener Informationen beantwortbar ist – oder eben nicht, wenn diese Informationen fehlen! Insofern fehlt jede hinreichende Begründung für dieses aufwändige Verfahren, „unwichtige“ Himmelskörper in einer verfälschten Größe zu zeigen…

Einige harte Fakten zum fF:
Zur Wahrnehmung des Himmels wurden von Baird&Wagner 1982 einige Versuche unternommen. Verschiedene VP sollten die Entfernung des Himmels in verschiedenen Höhen über dem Horizont schätzen. Die Auswertung zeigte ein zur These fF konträres Ergebnis, hierzu sinngemäß aus Guski 1996: Wahrnehmung – ein Lehrbuch, Kap 6_5_1:  

die geschätzten Entfernungen des Horizontes waren signifikant kleiner als in allen anderen Richtungen, die Mittelwerte stiegen bis 60° über dem Horizont auf das etwa 3-fache der vom Horizont geschätzten Werte und sanken zum Zenit leicht auf das 2.5-fache ab. Die Schätzwerte der VP streuten in Horizontnähe am geringsten, während sie mit zunehmender Höhe stark anstieg. In einem zweiten Experiment wurden die Entfernungen des Nachthimmels in der Horizontebene 360° rings um die Beobachter geschätzt. Die Ergebnisse korrellierten positiv mit den Entfernungen der Objekte am Horizont, d.h, sie wurden umso größer geschätzt, je weiter entfernte, irdische Objekte vorhanden waren.

Dies widerspricht eindeutig der These vom flachen Firmament, die Entfernung des Himmels am Horizont werde größer geschätzt als in allen anderen Richtungen. Doch unabhängig davon, ob und wie Entfernungen oder Größen bewusst oder unbewusst eingeschätzt werden: Eier können erst betrachtet werden, nachdem sie gelegt wurden! Mit anderen Worten: Entfernungs- oder Größenschätzungen werden aus einer vorhandenen Wahrnehmung abgeleitet, nicht umgekehrt!

Als beobachtbarer Effekt ist das fF bei bewölktem Himmel durchaus vorhanden. Es entsteht der zutreffende(!) Eindruck einer ebenen Fläche, die schließlich mit dem Horizont verschmilzt - ein Effekt, der auch auftritt bei den Kondensstreifen eines Flugzeuges, das über uns hinwegfliegt oder an der Decke von langen Fluren oder Tunnels. Auch hier täuscht uns unsere Wahrnehmung nicht: die Fläche ist an jeder Stelle ungekrümmt(!) – obwohl sie sich an beiden Enden dem Boden zu nähern scheint. Bei einem locker mit Schäfchenwolken bedeckten Himmel sieht sie ein Beobachter über sich am größten und zum Horizont hin gleichmäßig kleiner werdend. Gäbe es in jenen Entfernungen eine relative Größenwahrnehmung, so wären die Wolken in Größenkonstanz wahrnehmbar, also erkennbar in allen Entfernungen von vergleichbarer Größe. Dass es nicht so ist, liegt in erster Linie daran, dass Himmelsobjekte evolutiv betrachtet von geringer Bedeutung sind.

(2) Vergleiche und Schätzungen

Eine allein aus der Wahrnehmung erlangte Kenntnis realer Größen exisitiert nicht, unabhängig davon, ob die Größenwahrnehmung auf der Ermittlung der Objektentfernungen und ihrer Verrechnung beruht oder auf andere Weise entsteht. Auch die Größenkonstanz vermittelt eben „nur“ die Konstanz der Objekte – eine Folgerung aus ihren konstanten Verhältnissen. Diese lassen Größenschätzungen auf der Basis von Vergleichen mit Bekanntem zu. Visuell wahrgenommene Größenverhältnisse zweier Objekte entsprechen jedoch denen ihrer Abbilder auf der Retina mit der Konsequenz einer entfernungsbedingten Varianz. Erfahrbar konstant und dem realen Größenverhältnis entsprechend ist dieses Verhältnis nur bei Äquidistanz der Objekte. Das ist die wichtigste, aber nicht die einzige Voraussetzung realistischer Schätzungen. Weitere sind eine ähnliche Größenordnung der verglichenen Objekte (je mehr sie voneinander abweichen, desto ungenauer wird die Schätzung) und schließlich die Bekanntheit des Vergleichsobjektes. Betrachten wir anschließend zwei Größentäuschungen.

In dieser Abbildung erscheint der linke rote Kreis größer als der rechte. Tatsächlich sind beide Kreise nachmessbar gleichgroß. Es liegt nahe, die Ursache in den verschiedenen Umgebungen zu suchen. Eine oft genannte Erklärung besagt, jede Größenschätzung eines Objektes hänge von der Größe des Vergleichsobjektes ab; je größer eines sei, desto kleiner werde das andere geschätzt. Hierbei diene, wenn gar nichts anderes vorhanden sei, selbst der leere Raum als Vergleich - wie beim Mond am leeren Himmel, der dort kleiner erscheine als am Horizont. Unabhängig von der zweifelhaften Gleichsetzung des Nichts mit einem „großen Objekt“ ist die naive Logik der generellen Überschätzung des größeren bzw. Unterschätzung des kleineren Objektes ohne nähere Begründung nicht hinnehmbar. In diesem speziellen Fall versagt die Erklärung, denn es lässt sich zeigen, dass bei bekannter Größe aller blauen Kreise links und rechts für den roten Kreis gleiche Werte geschätzt werden, wenn die beiden Anordnungen isoliert betrachtet werden. Demnach beruht die Täuschung nicht auf der Schätzung unterschiedlicher Werte rechts und links, die danach miteinander verglichen werden, sondern in den Vergleich der roten Kreise werden ihre jeweiligen Umgebungen unmittelbar mit einbezogen und gemäß den Wahrnehmungsregeln interpretiert. Als Ergänzung eine weitere bekannte Größentäuschung:

In das Foto dieser Scene wurde das Paar in der Mitte des Bildes in unveränderter Größe einmal unten (=näher) und oben (=weiter entfernt) eingefügt. Der Effekt ist frappierend. Bei genauer Betrachtung bemerkt man rechts neben dem oberen Paar eine Frau im roten Mantel, gegen die das Paar mindestens 3-fach größer erscheint; das untere Paar erscheint dagegen deutlich kleiner als beide anderen, ohne indes ein entsprechendes Verhältnis angeben zu können. Quantitative Schätzungen verlangen das Vorhandensein gleichartiger, annähernd äquidistanter Objekte, was zwar beim mittleren und oberen, nicht aber beim unteren Paar erfüllt ist. Kriterien gleicher Entfernungen von Vergleichsobjekten sind insbesondere die gleiche Höhe der Fußpunkte, der gleiche Texturgradient an diesem Ort und einige andere Merkmale.

Am gepflasterten Boden wird die Wirkung der gleichmäßig feiner werdenden Bodentextur deutlich, sie vermittelt Raumtiefe. Während das Größenverhältnis aller Objekte zur Textur an ihrem Fußpunkt generell als entfernungsunabhängig konstant angenommen werden kann, kann dies bei den beiden eingefügten Paaren nicht der Fall sein: daher erscheint das untere Paar relativ zur Bodentextur zu klein, das obere dagegen viel zu groß.

Hieraus folgt auch die Lösung für die Kreis-Täuschung. Zum Größenvergleich der drei gleichgroßen Paare wird auch die umgebende Textur mit einbezogen und erzeugt so die Wahrnehmung anscheinend verschiedener Größen. Der gleiche Sachverhalt ist auch bei den roten Kreisen gegeben. Die umgebenden blauen Kreise sind, wenn auch verschieden groß, so doch von gleicher Farbe und Form – ein hinreichender Grund, sie als Textur zu interpretieren.

Es mag verwundern, dass der rechte rote Kreis nicht erheblich kleiner erscheint. Bei einem Texturverhältnis von 1 : 5 müsste er mit 1/5 der Größe vom linken Kreis wahrgenommen werden. Ähnliches ist aber auch bei den Paaren zu beobachten; der erste Augenschein vermittelt beim oberen Paar keineswegs eine 3- bis 4-fache Größe zum mittleren Paar, auch die des unteren Paares müsste, gemessen an der Bodentextur, etwa 1/3 des mittleren Paares betragen. Beide Beispiele machen deutlich, dass die Wahrnehmung weniger rechnet als gemeinhin angenommen. Sie zieht es vor, die Unterschiedlichkeit der Größen zu vermitteln; das rechnerische Interpretieren überlässt sie dem Individuum.

(3) Die Lufthülle als Lupe?

Im Zusammenhang mit der Mondtäuschung wird von Laien immer wieder eine vergrößernde Wirkung der Lufthülle vermutet. Diese umgibt die Erde wie eine Linse, woraus sich die Vergrößerung des Mondes ergebe.

Eine kurze Berechnung:
Die Lufthülle habe einen Radius von 6000 km, der Einfachheit halber wählen wir eine einheitliche Brechzahl von n = 1,00029 wie in Meereshöhe. In der Realität sind die Verhältnisse deutlich ungünstiger, die Brechzahl wird in dünnerer Luft immer kleiner und nähert sich der von Vakuum (n=1, keine Brechung). Nach der Brechkraftformel von Snellius hat eine gleichmäßig gekrümmte Fläche mit dem Radius r (in Meter) die Brechkraft D = (n-1)/r. Es folgt für D = 0.00029/6.000.000 = 4.833 E-11 dpt ; das entspräche einer Brennweite von etwa 20 Millionen Kilometern. Eine solche Linsenfläche hat keine Lupenvergrößerung; sie liegt so dicht an der Brechkraft Null wie keine noch so präzise geschliffene Planfläche!

Dies trifft natürlich nicht wirklich die Realität. Real sehen wir den Mond mit zwei Pupillen vom Durchmesser von ca. 6 mm. Ausschließlich das, was sich innerhalb dieser Säule von 6 mm Durchmesser zwischen uns und dem Mond befindet, hat Einfluss auf das Bild des Mondes auf unserer Netzhaut. Darin gibt es unterschiedliche Drücke, Temperaturen und vor allem auch Bewegungen. Diese wirken sich als optische Störfaktoren millionenfach stärker aus als eine hypothetisch gekrümmte Luftschicht mit 6000 km Radius. In diesem Bereich existiert die Krümmung sowenig wie bei der hochwertigsten Linse, die man millionenfach vergrößern würde. Auch die Grenzfläche als solche existiert nicht, da der Übergang zum Vakuum langsam erfolgt und durch Turbulenzen ganz erheblich stärkeren Verformungen unterworfen ist als z.B. die Meeresoberfläche bei Sturm. So erwartet auch niemand, der Mond wäre von unterhalb der Meeresoberfläche betrachtet größer...

(4) Dies und das...

Es gibt die Beobachtung, dass die Mondgröße vom Horizont bis zur höchsten Position kontinuierlich abnehme, der Mond also erst im Zenit (seiner Bahn) die geringste Größe erreiche. Die Beobachtung stammt von einem Vertreter des flachen Firmamentes und stützt seine Auffassung. Das macht die Beobachtung zwar nicht deswegen unglaubwürdig, aber sie widerspricht prinzipiell den Regeln der relativen Größenwahrnehmung. Die relative Größe wird deswegen so genannt, weil sie die Größe eines Objektes relativ zu einem oder mehreren anderen sichtbaren (nicht erinnerten!) Objekten zeigt. Das macht die „mit einem Blick “ erfassbare Anwesenheit anderer Objekte nahe dem Mond unverzichtbar. Bei Mondhöhen über 10° , geschweige denn 50° oder mehr ist die Erfassung horizontnaher Objekte und des Mondes mit einem Blick nicht mehr möglich, in der Folge bleibt es bei der Wahrnehmung der scheinbaren Größe des Mondes, wenn sich in seiner Nähe keine Bezugsobjekte befinden. Wo die Grenze dieser "Nähe" liegt, wäre evtl. experimentell klärbar.

Die Aussage, der Mond würde umso größer erscheinen, je kleiner die Objekte in seiner Nähe sind, wurde schon weiter oben richtiggestellt. Tatsächlich gilt diese Aussage nur bezogen auf die scheinbaren Größen der Objekte; der Mond wird also umso größer erscheinen, je weiter die Objekte entfernt sind. Es erfordert naturgemäß eine entsprechende Sehleistung, die fernen Objekte zu identifizieren. Eine Beobachtung, über die mir berichtet wurde, bestreitet genau diese Notwendigkeit. Danach war ein Kurzsichtiger mit einer Korrektion von -1 bis -2 Dioptrien auch ohne Brille noch in der Lage, den großen Horizontmond vom kleinen Zenitmond zu unterscheiden. In welchem Maße hier Wissen und Vorstellungskraft die Wahrnehmung beeinflussen, kann ich nicht beurteilen. Als Augenoptiker werde ich weiterhin eine hundertprozentige Korrektur der Fehlsichtigkeiten anstreben...

Im Zusammenhang mit der Mondtäuschung ist auch zu lesen von einer entsprechenden Vergrößerung der Sternbilder in Horizontnähe. Wenn ich selbst auch keine solche Beobachtung gemacht habe, so würde ich den Effekt doch für möglich halten. Allerdings hat er m.E. nichts mit den Ursachen der Mondtäuschung zu tun. Die Argumente dagegen finden sich schon im ersten Absatz dieses Kapitels; auch hier kann wegen der deutlich zu großen Ausdehnung der Sternbilder keine relative Größe bezogen auf Horizont-Objekte erzeugt werden. Als Erklärung taugt besser die bekannte so g. Vertikaltäuschung. Sie äußert sich darin, dass die vertikalen Seiten eines exakten Quadrates länger erscheinen als seine horizontalen. Diese Täuschung würde die Vergrößerung der Sternbilder in Horizontnähe erklären. Allerdings wirkt sie nur in vertikaler Richtung, was dazu führen müsste, dass das Sternbild in seinen Proportionen verändert erscheint… Entsprechend genaue Beobachtungen eines Kenners könnten hier Klarheit schaffen.

Gegen die hier vertretene Vergleichsthese wird oft angeführt, die Mondtäuschung sei auch in der Wüste oder am Meer zu sehen, wo es am Horizont keine Objekte gäbe. Das Argument berücksichtigt nicht 1) die komplexe Wirkung von Textur und 2) die Tatsache, dass aus genügender Entfernung betrachtet Objekte und Textur identisch sind. Das gilt für bewaldete Flächen oder eine Wüstenlandschaft und besonders für sich bewegende Meereswellen. Experimente nicht nur von Kaufmann & Rock 1962 zeigen, dass die Täuschung fehlt, wenn die Fläche zum Horizont abgedeckt wird oder strukturlos ist. Für den starken Einfluss von Textur auf die Erkennbarkeit relativer Größen gibt es viele Beispiele, dies muss hier nicht nachgewiesen werden. Es gibt jedoch eine Besonderheit:

Es folgen einige Bilder, die die Wirkung der entfernungsrelevanten Merkmale illustrieren.

Die unterhalb der Brücke sichtbaren, durch den Dunst der Luft blasser scheinenden Bäume verraten trotz gleicher Fußpunkthöhe wie die rechts über die Brücke hinausragende größere Baumgruppe ihre größere Entfernung und lassen erkennen, dass ein Größenvergleich beider Gruppen nicht angebracht ist. Der Dunst zeigt zwar die Entfernungsunterschiede an, aber diese sind nicht quantifizierbar. Fundierte Größenvergleiche sind nur bei äquidistanten Objekten angebracht. Der Fußpunkt des linken Stützpfeilers der Brücke liegt deutlich tiefer, deshalb scheint er näher als die anderen: eine Täuschung, die durch das niedrigere Ufer bedingt ist und bei aufmerksamem Sehen leicht zu entlarven ist.

Hier eine Aufnahme des gleichen Anblicks bei Hochwasser. Man sieht, die Täuschung über die Entfernung des linken Stützpfeilers der Brücke ist verschwunden - alle Fußpunkte sind gleich hoch, die Pfeiler sind erkennbar gleichweit entfernt.

Zwei Aufnahmen der untergehenden Sonne:

Das Bild links zeigt die Sonne hinter der Silhouette einer etwa 6km entfernten Insel. Es gibt ziemlich genau den erinnerten Eindruck wieder. Das Bild wurde zwar mit einem 280mm-Teleobjektiv gemacht, zeigt aber keine wesentlichen Details, die nicht auch mit bloßen Augen zu sehen waren und widerlegt damit die Behauptung, der Effekt wäre auf einem Foto nicht zu sehen: die Sonne wirkt riesig! Es kann ein Bezug zwischen der Sonne und den sichtbaren Objekten hergestellt und eine reale, wenn auch falsche (und viel zu geringe) Größe wahrgenommen werden.

Ohne die Inselsilhouette entsteht dagegen keine quantifizierbare Täuschung, woran sollte sie auch messbar sein! Die sichtbare Textur der Wasseroberfläche im Bild liefert keine maßstäbliche Information. Es enthält nur eine allgemeine Information über die Entfernung, ein Effekt, der auch bei Abbildungen anderer unbekannter Objekte oder Strukturen auftritt, z.B. beim Betrachten von Bildern einer Marslandschaft. Die Raumtiefe ist erkennbar, die Größen der sichtbaren Strukturen sind aber nicht zu beurteilen, da der Anblick keine Information über ihre wahren Größen enthält. Das war hier beim natürlichen Anblick durch die Einbeziehung der Körpergröße gegeben, es gab eine wenn auch nicht so beeindruckende Größentäuschung. Insofern kann dieses Foto nicht den Eindruck des natürlichen Anblicks wiedergeben.

Ein beeindruckendes Zufallsbild Das Foto zeigt einen Düsenjet vor der fast vollen Mondscheibe. Nehmen wir eine Flügelspannweite von ca. 50 m für den Jet an, so scheint der Mond mindestens im Durchmesser von 350 m. In Kenntnis seiner wahren Größe und Entfernung folgt eine Entfernung des Jets von etwa 40 km.     Foto mit freundlicher Genehmigung von Udo Bojarra

Mein Bino-Projekt

Die Äquidistanz in der visuellen Wahrnehmung

© 2003, 2004, 2005, 2006,2007,2008,2009 Herbert Müller

letzte Überarbeitung: 30.12.2009 Zitate auch auszugsweise nur mit Genehmigung des Autors