Die Äquidistanz in der visuellen Wahrnehmung

Einleitung

Die gesonderte Betrachtung von Größen und Entfernungen der Objekte als kleiner Teilbereich der visuellen Wahrnehmung findet eine interessante Begründung in ihrem mathematischen Zusammenhang nicht nur in der Realität sondern auch in der Größenwahrnehmung. Sie wird beschrieben durch das Emmertsche Gesetz und ist unabbhängig von der Entfernung konstant, wie auch das rechnerische Produkt von Netzhautbildgröße und Entfernung. Die Wahrnehmung von Größenkonstanz könnte aber auch ein Produkt der Erfahrung sein, wonach die Objekte unserer Welt in aller Regel von konstanter Größe sind. Diese Annahme widerspricht jedoch vielen Fakten, z.B. dem Auftreten von Größentäuschungen, und so scheint die Übereinstimmung mit der Verrechnung der Netzhautbildgröße und einer durch Messungen oder Schätzungen ermittelten Entfernung zur konstanten Größe erklärt. Dies spiegelt sich wider in einem Zitat von Deubel, Päd. Uni München, Vorl. 2005: "Als zentrales Problem der Größenwahrnehmung gilt: ...die Abschätzung der Größe eines Objektes ist nur möglich, wenn dessen Abstand vom Beobachter bekannt ist bzw. richtig berechnet werden kann."

So faszinierend einfach scheint der mathematische Zusammenhang, dass man das daraus folgende zentrale Problem, das Fehlen einer befriedigenden Theorie der Entfernungsermittlung durch Auge und Hirn, in Kauf nimmt. So einfach aus der Stellung der Augachsen ableitbar ist die Entfernung durchaus nicht, jedenfalls nicht, wenn man den natürlichen Ursprung der Methode bedenkt. Realistisch betrachtet ist die Entwicklung einer Entfernungsbestimmung mit dem visuellen System evolutiv kaum zu lösen – die Details möglicher Lösungen offenbaren unübersehbare Schwierigkeiten.(siehe Anhang: Entfernung und Größenkonstanz in der Evolution)

Starke Hinweise auf die geringe Bedeutung der Entfernungen für die Größenwahrnehmung gibt es in alltäglichen Situationen. So wirken Abbildungen der sichtbaren Umgebung, wie sie etwa von einer Kamera erzeugt werden, in erstaunlichem Maße realistisch. Das ist durchaus bemerkenswert, immerhin ist ein Bild ein in vieler Hinsicht unvollständiges Modell der Realität. Unter anderem fehlt ihm die räumliche Tiefe. Offenbar hat weder dieses Manko noch das Bildformat nennenswerte Auswirkungen auf die Wahrnehmung der Objekte und ihrer Größen, solange das Bild einen nicht zu geringen Ausschnitt des natürlichen Anblicks zeigt. Auch die im allgemeinen zutreffende Größenwahrnehmung Einäugiger kann kaum auf einer Methode der monokularen Entfernungsermittlung beruhen. Damit ist die These, die Wahrnehmung von Größenkonstanz benötige die Kenntnis der Objektentfernung, zumindest diskutabel.

Wichtige Begriffe und Definitionen

Die Wahrnehmung von Größen(Höhen) und Entfernungen der Objekte ist, obwohl beides Strecken, sehr verschieden. Entfernungen werden in der Regel als die Länge einer liegenden Strecke, Größen als Länge einer senkrechten Strecke verstanden. Während bei den Objekten in unserer arttypischen Umgebung Objektgrößen unter 20 m überwiegen, sind deutlich größere Entfernungen normal. Daher werden Größen beim Anblick aus ca. 1,60 m über der Ebene kaum, größere Entfernungen dagegen perspektivisch extrem verkürzt. Zur Beschreibung der Realität sind die folgenden zwei Begriffe geeignet, in der Wahrnehmung kann und muss man zwei Varianten beider Begriffe präzise unterscheiden. Reale Strecken sind:

Die absolute Entfernung eines Objektes vom Standort des Beobachters oder von einem anderen Objekt
Die absolute Größe eines Objektes, verstanden als Länge der Senkrechten zwischen Kopf- und Fußpunkt
Beide Strecken werden beschrieben mit einer Zahl und Maßeinheit.

In der Wahrnehmung existieren absolute Strecken nicht; Schätzungen sind je nach Situation bei entsprechender Erfahrung möglich. Statt ihrer kann man die folgenden Varianten unterscheiden:
 
Die scheinbare Entfernung Typ1 eines Objektes vom Beobachter entspricht dem Winkel zwischen seinem Fußpunkt und dem des Objektes. Er kann in der Ebene maximal 90° betragen (ein Objekt am Horizont). Da der Nullpunkt von Typ1 immer der Fußpunkt des Beobachters ist, sind reale Entfernungsunterschiede der Objekte unmittelbar an verschiedenen Höhen ihrer Fußpunkte erkennbar, die Entfernungen selbst bleiben dabei unbekannt.

Die scheinbare Entfernung Typ2 unterscheidet sich wesentlich von Typ1. Sie entspricht dem Abstand zweier Objekte voneinander und wird proportional zum Winkel zwischen ihren Fußpunkten wahrgenommen. Dieser hängt ab von der Richtung und Entfernung, aus der der Beobachter die Objekte sieht und kann zwischen 0 und 180° liegen. Aus ihm lässt sich kein direkter Schluss auf den realen Abstand ziehen. In Ausnahmefällen, bei kleinen Winkeln zwischen äquidistanten, bekannten Objekten ist sie schätzbar.

Für die Größen der Objekte gilt:

Die scheinbare Größe eines Objektes wird proportional zur Größe seines Netzhautbildes wahrgenommen oder zum Winkel zwischen seinem Kopf- und Fußpunkt vom Beobachter aus gesehen. Sie hängt ab von der realen Größe und der Entfernung des Objektes. Aus ihr allein sind keine Schlüsse auf die reale Größe möglich.

Die relative Größe eines Objektes ist das Verhältnis seiner scheinbaren Größe zu der eines anderen Objektes, wird wahrgenommen als größer, gleich oder kleiner als die des Bezugsobjektes und ist durch Schätzung quantifizierbar.

Das Gesetz von Emmert

Visuelle Größenvergleiche der Objekte sind immer Vergleiche ihrer scheinbaren Größen und können zur Ermittlung der Größen unbekannter Objekt dienen. Ohne Berücksichtigung der verschiedenen Entfernungen ist ein solcher Vergleich jedoch unrealistisch. Bei bekannter Entfernung eines Objektes müsste dagegen lediglich das Produkt mit der Netzhautbildgröße gebildet werden, um zur konstanten Objektgröße zu gelangen. Dies folgt aus der geometrisch ableitbaren Größenbestimmung eines Objektes O bei Bekanntheit seiner Bildgröße O’ und Entfernung e. Die Bildgröße kann direkt auf der Netzhaut ermittelt werden. Da die Bild- und Brennweiten des Auges in diesem Zusammenhang als konstant gelten können, gilt:

O / e = O’ / k , es folgt O = O’ * e / k und wegen k = const. schließlich

(I) O ~ O’ * e

Der Ausdruck (I) entspricht dem Emmertschen Gesetz, das die Größenwahrnehmung zutreffend beschreibt. Das oben zitierte „zentrale Problem“ besteht in der unbekannten Methode der Entfernungsmessung. Da die Größenwahrnehmung überwiegend unverfälscht ist, beruht sie entweder auf einem bisher unbekannten Mess/Schätzverfahren oder weder auf Messungen noch Berechnungen; dennoch muss jede Möglichkeit dem mathematischen Zusammenhang gehorchen – scheinbar ein Widerspruch. Die Wahrnehmungsspychologie spricht in diesem Zusammenhang von unbewussten Entfernungseinschätzungen. Gemeint ist damit die Gewinnung von Schätzwerten, die genau wie gemessene Werte verrechnet werden. Wie könnten solche Schätzungen zustande kommen?

Schätzungen sind quantitative Bewertungen auf der Basis von Wahrnehmung, Erfahrung und Wissen. Das notwendige Wissen bezieht sich NICHT auf das Schätzobjekt selbst (das wäre der Objektivität abträglich) sondern auf die Bezugsobjekte. Die Erfahrung ermöglicht Schätzungen höherer Genauigkeit, ersetzt aber weder Wissen noch die Mindestanforderungen an die Schätzbarkeit, die generell von der Beschaffenheit der Wahrnehmung abhängt. Genauere Größenschätzungen eines Objektes sind möglich, wenn andere, bekannte Objekte in seiner Nähe sichtbar sind. Entfernungen dagegen sind generell schwer schätzbar; einerseits gibt es keine brauchbaren Vergleiche mit „bekannten Entfernungen“, zum anderen übersteigen sie oft den Rahmen von Alltagserfahrungen. Generell wird die Quantifizierung visueller Eindrücke zunehmend ungenauer bei zu stark vom Gewohnten abweichenden oder bei Vergleichen zwischen zu verschiedenen Größenordnungen.
 
Die in diesem Zusammenhang genannte Intuition dient oft als Erklärungsansatz für eine unerwartet präzise Schätzung, wenn die objektiven Umstände sie eigentlich verbieten. Als ernst zu nehmende Basis für Schätzungen scheint sie untauglich; sie hat etwas geheimnisvolles an sich und dient bezeichnenderweise nur im positiven Fall als „Erklärung“. Es mag sein, dass eine „unbewusste“ Entfernungseinschätzung, wenn es sie denn mit dieser Funktion gibt, auf anderen, unbekannten Grundlagen ruht. In Experiment III folgen einige nähere Überlegungen dazu. Es ist auch eine prinzipielle Frage, ob man ein so hartnäckig unlösbares Rätsel akzeptiert oder aber als Sackgasse erkennt und sich anderen Lösungsmöglichkeiten zuwendet.

Die Tiefensehschärfe

Der Begriff Sehschärfe bezeichnet die Fähigkeit zur visuellen Erkennung von Details sichtbarer Objekte. Je feiner die Details sind, umso höher ist die Anforderung an die Sehschärfe. Sie ist messbar anhand von Sehzeichen abgestufter Größe, die einem Probanden in einer definierten Entfernung angeboten werden und wird bezeichnet mit einer dimensionslosen Zahlenangabe. Es gibt verschiedene Schreibweisen; so bedeutet z.B. ein Visus von 20/20, 1,0 oder 100% das Gleiche, nämlich eine Sehschärfe, deren Auflösungsgrenze bei 5m Abstand 0,14mm beträgt, etwa die durchschnittliche Sehschärfe eines Erwachsenen. Sie beruht auf der Dichte und Größe der Zäpfchen in der foveola, dem Gebiet mit der höchsten Rezeptorendichte auf der Netzhaut des Auges.

Die Tiefensehschärfe beschreibt die Wahrnehmung von Entfernungsunterschieden; sie ist umso höher, je geringere Unterschiede in einer gegebenen Entfernung aufgelöst werden. Da auch sie auf der Detailsehschärfe beruht, wird sie wie die Sehschärfe begrenzt von der Feinstruktur der foveola. Die Tiefensehschärfe beruht a) auf der Anwendung binokularer Funktionen der Augen und b) auf der Interpretation bestimmter, so genannter entfernungsrelevanter Merkmale(ERM) an bzw. nahe den Objekten, die im retinalen Abbild enthalten sind und keine binokularen Fähigkeiten erfordern. Dies sind insbesondere die Höhe der Fußpunkte, die Textur der Objekte und des Bodens, aktive/passive Bedeckung, die „Entfärbung“ der Objekte mit zunehmender Entfernung, die scheinbaren Größen gleichartiger Objekte und nicht zuletzt die Bewegungsparallaxe.

Die Grenze der Tiefensehschärfe allein auf binokularer Basis lässt sich aus dem Augenabstand und der Rezeptorengröße ermitteln. Bei einem Visus von 1.0 und 65 mm Augenabstand liegt sie theoretisch bei 1100 m, praktisch dürfte die Grenze bei etwa 400 m liegen. Die Entfernungen aller dahinter befindlichen Objekte sind binokular nicht mehr unterscheidbar. Zwischen 400 und knapp 200 m gibt es 3 Bereiche voneinander unterscheidbarer Entfernungen: von 400 bis 294 m von 294 bis 232 m und von 232 bis 192 m.

Unter den ERM haben die Fußpunkthöhen der Objekte die größte Bedeutung für die Tiefensehschärfe. Dabei nimmt man den Beobachter und das betrachtete Objekt als auf einer Ebene befindlich an. Der Fußpunkt liegt dem Horizont umso näher, also höher aus der Warte des Beobachters, je weiter das Objekt entfernt ist. Hierbei ist nicht der Augenabstand sondern die Höhe der Augen über der Ebene, etwa 1,60 m, entscheidend. Daraus folgt eine theoretisch nicht mehr unterscheidbare Entfernungsgrenze bei mehr als 27 km, weit hinter dem Horizont … Bei Entfernungen ab 400 m, der Grenze der binokularen Auflösung,  ergeben sich anhand dieses Merkmals erheblich feinere Abstufungen zwischen den unterscheidbaren Entfernungen: zwischen 406 und 400, 400 und 394, 394 und 388 m usf.

Auch wenn die Bedingungen nie so optimal sind, um die hier berechnete theoretische Leistung zu erreichen, so ist das Kriterium Fußpunkthöhe doch eindeutig überlegen, zumal die Auflösung sich mit der Höhe des Beobachtungsortes steigern lässt. Es fragt sich, welchem Zweck eine so hoch entwickelte Fähigkeit zur Unterscheidung von Entfernungen dient, während die Entfernungen selbst unbekannt bleiben und nur unsicher schätzbar sind. Die Antwort ist leicht: wenn man ihre Unterschiede erkennt, erkennt man auch gleiche Entfernungen. Diese Fähigkeit ist für die Größenwahrnehmung unverzichtbar: ausschließlich Objekte in Äquidistanz zum Beobachter ermöglichen die unmittelbare Wahrnehmung ihrer konstanten relativen Größen anhand eines Vergleiches. Hierbei vermittelt die Wahrnehmung das Wissen, wann der Vergleich „verboten“ ist und wann erlaubt. So wissen wir jenseits aller ratio, dass das sichtbare Größenverhältnis zweier Objekte nur in einem einzigen Fall, ihrer Äquidistanz, dem realen Größenverhältnis gleicht.

Die Äquidistanz in der Größenwahrnehmung

Das folgende alltägliche Phänomen stellt die Bedeutung der Entfernung in der visuellen Wahrnehmung generell in Frage. Fotografien technischer Bauteile werden üblicherweise vor einem neutralen, leeren Hintergrund gemacht; dabei wird ein bekanntes Objekt in geeigneter Größenordnung, z.B. eine Münze, neben dem Bauteil abgebildet. Tatsächlich benötigt niemand bei einer Frage nach der Größe des Bauteils eine Anweisung, wie er die Größe aus dem Bild ermitteln solle, er tut es instinktiv und vergleicht beide Objekte. An der Situation würde auch eine Änderung des Bildformates oder des Beobachtungsabstandes nichts ändern - es wäre nicht anders als beim Betrachten der gleichen Anordnung in einer alltäglichen Umgebung. Wäre die Münze auf einem zweiten Bild in doppelter Entfernung vom Objektiv plaziert, so erschiene ihm das Bauteil in doppelter Größe. Der Fehler wäre à priori nicht bemerkbar. Die Ursache ist einfach: der Betrachter geht wegen fehlender Hinweise auf unterschiedliche Entfernungen unreflektiert von der Äquidistanz beider Objekte aus; wäre das zweite Bild in einer alltäglichen Umgebung gemacht, würde ihm der Entfernungsunterschied von Bauteil und Münze auffallen und es käme nicht zu der Täuschung. Da binokulare Leistungen als Ursache der verschiedenen Wahrnehmungen entfallen, müssen sie auf den Unterschieden beider Fotos, das sind die sichtbaren Entfernungsmerkmale, beruhen. Diese sind zwar nicht quantitativ verwertbar, verhindern aber offensichtlich den täuschenden Größenvergleich mit der Münze.

Ein dieser Auffassung entsprechender, der so genannte wahrnehmungsökologische Ansatz findet sich bei J.J.Gibson, 1950. Er vertritt darin die These, die Entfernung sei für die Wahrnehmung der Größen unwichtig; alle Informationen über Tiefe und Größe seien direkt im retinalen Abbild der Umwelt vorhanden und müssten nicht berechnet werden. Es folgt nun eine einfache mathematische Umformung des Emmertschen Gesetzes, aus der sich eine realistische Grundlage für diese These ergibt. Der Zusammenhang zwischen der Entfernung e, der scheinbaren Größe O’ und der relativen Größe O des Objektes ist das Emmertsche Gesetz:

(1) O ~ O’ * e ; für zwei Objekte gilt entsprechend

(11) O1 ~ O1’ * e1 und

(12) O2 ~ O2’ * e2

Nach Division (11) / (12) folgt

(2) O1 / O2 = O1’ / O2’ * e1 / e2 , und bei e1 = e2 schließlich

(3) O1 / O2 = O1’ / O2’

Die Gleichung zeigt, dass das reale Größenverhältnis der Objekte dem Verhältnis ihrer scheinbaren Größen gleicht, wenn e1 = e2 ist, also bei Äquidistanz der Objekte. Das Ergebnis empfindet man fast als banal; es entspricht dem instinktiven Verhalten bei Größenvergleichen. Das spricht für eine Wahrnehmungsregel folgenden Inhalts:

Visuelle Größenvergleiche sind nur zwischen äquidistanten Objekten zulässig!

Das Problem der präzisen Entfernungsmessung ist nun zum Problem der präzisen Ermittlung von Äquidistanz geworden. Für dessen Lösung gibt es eine ganze Reihe einfacher Möglichkeiten, bei denen absolute Einzelentfernungen unbekannt sind und bleiben. Es wird gezeigt werden, dass dieser Ansatz nicht nur eine theoretische Möglichkeit aufzeigt sondern die reale Voraussetzung der relativen Größenwahrnehmung ist.

Die Äquidistanztheorie

Die Äquidistanztheorie versteht Größenkonstanz nicht als errechneten Wert eines Objektes sondern als das unmittelbar sichtbare, konstante Verhältnis der scheinbaren Größen äquidistanter Objekte. Nicht die konstante Größe selbst wird wahrgenommen sondern sie folgt aus der konstanten relativen Größe. Reale Größen im Sinne der Definition sind nicht wahrnehmbar, sie können allenfalls bewusst geschätzt werden. In der Äquidistanztheorie gibt es keine Größen- oder Entfernungsberechnungen; relative Größen werden erkannt aus dem Größenverhältnis des Zielobjektes zu solchen Objekten, deren Äquidistanz zum Zielobjekt aus der Gleichheit bestimmter Merkmale folgt. Ist das der Fall, werden Vergleiche als zulässig, ansonsten als unzulässig empfunden. Die Theorie hat zwei wesentliche Konsequenzen:

a) Definitionsgemäß kann es keine größenkonstante Wahrnehmung eines einzelnen Objektes geben
b) Die unmittelbare Bestimmung von Äquidistanz muss aus den Bildinhalten heraus möglich sein

a) bedeutet, dass es bei Fehlen von geeigneten Bezugsobjekten überhaupt keine relative Größenwahrnehmung geben kann, sei sie konstant oder verfälscht, eine aus vielen Experimenten bekannte Tatsache. Es wird dann lediglich eine scheinbare Größe wahrgenommen. Im zweiten Experiment im Anhang wird dies sehr deutlich; es gilt generell in einer merkmals- oder objektarmen Umgebung und besonders bei schlechten Sicht- oder Lichtverhältnissen. 

Zu b) folgt die Auflistung der entfernungsrelevanten Merkmale

Die entfernungsrelevanten Merkmale (ERM)

Monokulare ERM sind bestimmte Merkmale am Objekt und seiner unmittelbaren Umgebung, die auch monokular erkennbar sind – im Gegensatz zu nur binokular erkennbaren. Sie alle vermitteln Informationen über die Entfernungen der Objekte und ermöglichen vergleichende Aussagen wie näher, gleich oder ferner (…als ein anderes sichtbares Objekt) in je nach Merkmal feineren oder gröberen Abstufungen.

Fußpunkte
sind die Orte, an denen Objekte den Boden berühren und in der Regel leicht erkennbar. Es gilt die Regel: je höher (je näher dem Horizont) der Fußpunkt eines Objektes liegt, umso größer ist seine Entfernung. Auf Abbildungen spielen Fußpunkte eine große Rolle für die Wahrnehmung gleicher / ungleicher Entfernungen. Schlecht sichtbare Abweichungen des Geländes von der Ebene können die Fußpunktlage verfälschen und täuschen so abweichende Entfernungen vor, die zu Größentäuschungen führen. Objekte gleicher Fußpunkthöhen gelten als äquidistant. Waagerechte Verbindungslinien der Fußpunkte erlauben realistische Größenvergleiche der Objekte. In mittleren und größeren Entfernungen beruht die Größenwahrnehmung neben der Textur hauptsächlich auf der Erkennbarkeit der Fußpunkte. Hierzu eine kurze Berechnung:

Bei 1,6 m Augenhöhe ergibt sich für die maximal sichtbare Entfernung theoretisch mehr als 27 km. In der Ebene ist der Horizont "nur" etwa 4,5 km entfernt, dort kann mittels der Fußpunkthöhe eine Raumtiefe von etwa 600 m nicht aufgelöst werden, d.h., in diesem Bereich erscheinen alle Objekte äquidistant. In 2 km Distanz ist der Bereich nur noch 160 m tief , in 1 km sind es 40 m. Bei 400 m, wo die binokulare Tiefensehschärfe nur noch etwa 100 m auflöst, ermöglicht die Fußpunkthöhe noch eine Auflösung von etwa 6 m Tiefe.

Die durch die begrenzte Auflösung verursachten Größenfehler liegen meist unterhalb von 10%. Sie steigen bei größeren Entfernungen zwar an, verlieren aber an Bedeutung, da alltägliche, bekannte Objekte kaum noch identifizierbar sind. Je nach der realen Beschaffenheit des Geländes ist das Verfahren durchaus täuschungsanfällig, wird aber durch andere ERM ergänzt. Höher gelegene Standorte erbringen eine deutliche Verbesserung der Tiefen-Auflösung. Damit übersteigt die Präzision der Methode die einer hypothetischen Bestimmung der Entfernung aus dem Einstellwinkel der Augen ganz erheblich.

Bewegungsparallaxe
tritt auf bei Bewegung des Beobachters und äußert sich in einer scheinbaren, umso stärkeren mit-/gegenläufigen Bewegung der Objekte, je weiter diese hinter/vor dem Zielobjekt liegen. Der Effekt und seine Interpretation durch die Wahrnehmung als durch verschiedene Entfernungen verursacht ist so extrem auffällig, dass er sich für die Darstellung von Pseudostereopsis in Videos eignet und auf dem Bildschirm ohne weitere Hilfsmittel beobachtet werden kann. Äquidistante Objekte haben die gleiche Bewegungsparallaxe.

Die Textur von Objekt und Landschaft
Der Unterschied zwischen Objekten und Textur liegt vor allem in der Größenordnung. Textur wird bestimmt von vielen gleichartigen Objekten, die auf Grund ihrer geringen Größe nicht mehr als Einzelobjekte sondern als eine mit der Entfernung feiner werdende Struktur gesehen werden. Die Textur bildet eine zusammenhängende Oberfläche an Objekten, am Boden oder auch auf der Wasseroberfläche. Ihr Informationsgehalt folgt aus ihrer entfernungsbedingten Veränderung; sie wird mit steigender Entfernung im gleichen Maße feiner, wie die scheinbaren Größen der Objekte abnehmen. Aus diesem Grund kann man das Verhältnis zwischen den Größen gleichartiger Objekte und der Textur als konstant bezeichnen. Es gilt die o.g. Einschränkung der zusammenhängenden Fläche, wobei die texturerzeugenden Einzelmerkmale auf der betrachteten Fläche von gleicher Beschaffenheit sein müssen (Farben, Bewuchs, Pflasterung, Körnigkeit des Sandes, Wellen an der Wasseroberfläche…). Diese Forderung ist in der Regel auf den Oberflächen gleichartiger Objekte erfüllt bzw. am Boden bemerkbar an abrupten Änderungen des Texturgradienten.

Die Textur hat wichtige Funktionen.

Sie erleichtert die Erkennbarkeit der Fußpunkte der Objekte durch den dort im allgemeinen sichtbaren, abrupten Texturwechsel vom Objekt zur Umgebung.
Sie macht auch ohne sichtbare Objekte durch die kontinuierliche Abnahme des Gradienten die Raumtiefe erkennbar.
Orte mit gleichen Texturgradienten sind äquidistant.

Aktive und passive Bedeckungen
Das Bedeckende ist näher als das Bedeckte. Die Regel gilt ausnahmslos für alle Entfernungen und kleinste Unterschiede. Es ist das einzige hier aufgeführte Merkmal, dessen Interpretation nicht nur auf irdische Objekte oder Entfernungen zutrifft. Das Merkmal allein verhindert NICHT die Annahme von Äquidistanz beider Objekte; ihre geringe scheinbare Entfernung (Typ2) wird bei Fehlen anderer ERM als auch real vernachlässigbar gering interpretiert mit der Folge von Größentäuschungen.

Die atmosphärische Perspektive (der Dunst)
verrät grobe Entfernungsunterschiede. Durch die in größeren Entfernungen zunehmende Aufhellung und "Entfärbung" der Objekte werden räumliche Staffelungen von Vegetation, Hügeln und Bergen sichtbar, die sonst verborgen wären. Dem blassen, weit entfernten Himmel am Horizont entspricht das Gegenteil: der dunklere Himmel im Zenit erscheint „näher“. Eine Täuschung, die auf der Erfahrung beruht, dass blassere Farben einer größeren Entfernung entsprechen; fehlt der Dunst, scheinen die Entfernungen geringer zu sein. Es gibt deutliche Unterschätzungen der Entfernungen bei klarer Luft etwa in den Bergen; eine Auswirkung dieses Effektes auf die Größenwahrnehmung der Objekte ist unbekannt.

Die Disparation, das binokulare ERM,
ist die so genannte Querdisparation, kurz Disparation. Sie beruht auf den perspektivisch bedingten Lageunterschieden der Netzhautbilder in den beiden Augen. Der messbare Wert hängt ab allgemein von den Entfernungen der Objekte und speziell von der des aktuellen Zielobjektes. Auf der Messung der Disparationen beruht die stereoptische Wahrnehmung der Objekte und von Entfernungsunterschieden. Bezogen auf das Zielobjekt werden die anderen Objekte als näher, gleichweit oder weiter entfernt als dieses wahrgenommen. Unabhängig von Betrag und Richtung der Disparation, aus der sich die Lage der Objekte in der Raumtiefe ergibt, sind alle Objekte gleicher Messwerte äquidistant.

Die Methode erreicht maximal 400 m, größere Entfernungen liegen unter der Messgenauigkeit. Dort werden nur noch gleiche Werte (Null) gemessen, was als Äquidistanz aller dieser Objekte interpretiert werden müsste mit der Folge systematischer Größentäuschungen, gäbe es nicht die monokularen ERM, die solche Täuschungen in aller Regel verhindern. Ihre Reichweite ist letzlich nur begrenzt vom Auflösungsvermögen der Netzhaut in Bezug auf die Erkennbarkeit der Objekte selbst.

Alle ERM lassen die präziseste Aussage über Entfernungen zu, die ohne ihre Einzelmessung möglich ist: Objekte mit gleichen ERM sind äquidistant. Dies ermöglicht die unmittelbare Wahrnehmung relativer Größen. Das Verfahren ist auf alle Objekte anwendbar, soweit äquidistante Nachbarn vorhanden sind. Die weitgehend unverfälschte Größenwahrnehmung bei Einäugigen aber auch auf Fotografien und anderen Abbildungen ist damit genau so erklärbar wie die Täuschungen in einer Umgebung ohne sichtbare ERM. Im Anhang werden einige Experimente zum Thema geschildert.

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Anhang

Experimente

Zielsetzung ist die experimentelle Überprüfung der Mess-/Schätztheorie, kurz „MST“ und der Äquidistanztheorie „ADT“; sie werden zusammengefasst in ihren Kernaussagen:

These MST: „Auf eine nicht näher genannte Weise wird die Entfernung des Zielobjekts ermittelt, größere Entfernungen werden eingeschätzt und mit dem retinalen Abbild zur Größe des Objektes verrechnet“

These ADT: „Die Wahrnehmung konstanter Größen ist relativ, sie beruht auf dem Vergleich der Netzhautbilder äquidistanter Objekte und bedarf keiner Berechnungen, da sie dem sichtbaren Verhältnis entsprechen“

Experiment I

In diesem Experiment soll die Vermutung überprüft werden, ob die Stellung der Augachsen auf die Entfernungs- und Größenwahrnehmung einen ausschlaggebenden Einfluss hat. Dazu wird eine extreme Veränderung vorgenommen in der Absicht, eventuelle Auswirkungen auf jeden Fall sichtbar zu machen. Bei Fixation des Zielobjektes nehmen die Augachsen zueinander einen der Entfernung des Objektes entsprechenden Winkel ein. Bei Manipulationen des Winkels müssten nach These MST Entfernungstäuschungen mit Wirkung auf die Größenwahrnehmung auftreten. Dieser Winkel ist mit vorgesetzten Planspiegeln oder -prismen gezielt beeinflussbar und mit ihm die ermittelbare Entfernung sowie Objektgröße. Hier wird eine einfache Anordnung aus zwei Spiegeln gewählt. Der erste befindet sich vor dem rechten Auge und lenkt den Blick nach links außen über den dortigen zweiten Spiegel neben dem linken Auge auf das Zielobjekt. Das linke Auge blickt zwischen den Spiegeln hindurch direkt auf das Zielobjekt. Bei der durch die Spiegel veränderten Lage der Sehachsen wird ihr Abstand jedoch nicht verändert, er entspricht dem Augenabstand des Benutzers. Monokular betrachtet verändert sich der Anblick außer den perspektivischen Unterschieden für das rechte Auge nicht, auch die scheinbaren Objektgrößen bleiben (für das rechte Auge weitestgehend) unverändert.

Aus binokularer Sicht ergeben sich gravierende Änderungen. Durch die Vorrichtung wird das rechte Auge effektiv zum linken und das linke zum rechten Auge. Zur beidäugigen Fixation der Objekte wären jetzt divergente Einstellungen der Augen nötig, wozu sie aus natürlichen Gründen nur sehr begrenzt in der Lage sind – es kommt daher zu Diplopie. Bei Parallelstellung beider Spiegel wird sie umso stärker, je näher die Objekte real sind, in der Ferne ist sie nicht vorhanden. Um die sensorische Fusion beider Netzhautbilder durch Konvergenz zu ermöglichen, werden die Spiegel auf ein 10 m entferntes Objekt so eingestellt, dass es mit der gleichen Konvergenz wie ohne die Vorrichtung gesehen wird – es verbleibt in gleicher Entfernung. Es sollte daher auch in unveränderter Größe erscheinen, nähere Objekte dagegen vergrößert in größeren Entfernungen, fernere Objekte verkleinert in der Nähe. In dieser Position bleiben die Spiegel während des Experimentes.

Die veränderten Entfernungen sind mit der Formel: ex = 5 * er / ( er - 5 ) errechnet. Dabei ist “ex“ die Entfernung eines Objektes im Experiment, das sich real in “er“ m befindet; auf “ex“ müssen die Augen zur Fusion beider Bilder konvergieren. Einige Berechnungen, die Werte (in Meter):

Die Tabelle zeigt exemplarisch in der ersten Spalte die realen Entfernungen von vier Objekten, in der zweiten Spalte die im Experiment veränderten Entfernungen, auf die nun konvergiert werden muss. Die dritte Spalte entspricht dem jeweiligen Faktor, um den sich nach der These MST die Größen der Objekte verändert haben müssten.

Entgegen dieser Erwartung gab es überhaupt keine Größenveränderungen. In Einzelfällen kam es zu interessanten Irritationen durch die Vertauschung von verdeckten und verdeckenden Objekten. Die veränderten relativen Entfernungen fielen erst bei aufmerksamem Sehen vor allem im Mittelbereich auf. Bei einem real teilverdeckten Objekt schien es, als blicke man durch eine Aussparung im real verdeckten auf das scheinbar hinter ihm liegende, real bedeckende Objekt, wodurch die verwirrende Scene akzeptabler wurde. Größenveränderungen waren auch dabei nicht zu erkennen.

Das Experiment zeigt durch das Ausbleiben von Größentäuschungen, dass der Fixationswinkel offensichtlich nicht zur Entfernungsbestimmung benutzt wird bzw. diese nicht zur Größenkonstruktion, ebenso wenig wie andere denkbare Messmethoden. Nach These ADT waren wegen der durch das Experiment nicht veränderten Äquidistanzen auch keine Größentäuschungen zu erwarten.

Experiment II

Es handelt sich um eine Variante des Emmertschen Versuchs. Das Experiment zeigt die Abhängigkeit der Größenwahrnehmung von der Umgebung. Dabei werden zwei gleiche Bleistifte s1 und s2 benötigt, die in geringem Abstand senkrecht und parallel zueinander ca. 30 cm vor den Augen aufgestellt sind und im Experiment dort bleiben. Beim entspannten Blick in die Ferne sind zwei Paare zu je zwei Siften zu sehen, die sich in dem Maße einander nähern, wie man den Blickpunkt in die Nähe richtet, bis schließlich die beiden inneren Stifte zu einem einzigen verschmelzen. Es sind nun drei Stifte zu sehen. Auf den mittleren Stift, wir nennen ihn X, richten wir die Aufmerksamkeit ohne in zu konzentriert zu beachten, um die Augen nicht aus ihrer ungewohnten Stellung zu entlassen – nur so funktioniert das Experiment.

Am Schreibtisch mit verschiedensten Objekten bis in einer Tiefe von etwa 2 m, später beim Blick aus dem Fenster wird nun der Abstand beider Stifte voneinander langsam verändert. Wird er verringert, scheint X näher zu kommen, bei Vergrößerung entfernt er sich. Einhergehend damit ändert sich die Größe: je weiter X entfernt scheint, umso größer wirkt er, je näher, umso kleiner. Dieser Sachverhalt gehorcht den Regeln der Größenwahrnehmung; die Größe von X entspricht dem Emmertschen Gesetz, wonach X an jeder Position so groß erscheint wie ein reales Objekt bei gleicher Netzhautbildgröße genau an dem Ort, an dem sich die Augachsen treffen. Wenn X beim Blick aus dem Fenster in 30 m Entfernung vor einer Baumgruppe zu stehen scheint, dem 100-fachen seiner Entfernung, so scheint er dort auch 100-fach vergrößert – wie ein 10 m langer Fahnenmast.

Das gleiche Experiment wird wiederholt vor einer leeren weißen Wand; außer X gibt es keine anderen Objekte. Die Veränderung der Wahrnehmung ist extrem: der vorher beobachtete Zusammenhang zwischen Entfernung und Größe existiert nicht. Bei Veränderungen des Stiftabstandes scheint sich X kurzzeitig zu verändern, behält dann aber doch seine konstante scheinbare Größe. Ebensowenig ist zu erkennen, dass sich X in verschiedenen Entfernungen befindet, obwohl die eingestellten Abstände der beiden Stifte die gleichen Entfernungen simulieren wie im ersten Teil des Versuches.

Diskussion

Würde die Größenwahrnehmung von X auf Messung und Verrerechnung der jeweiligen Entfernungen beruhen, wie These MST behauptet, so sollte dies in der leeren Umgebung genau so möglich sein und eine entsprechende Größenwahrnehmungen vorhanden sein. Die Sichtbarkeit von X belegt, dass die Augachsen eine entsprechende Stellung einnahmen, dennoch war X nur in seiner konstanten scheinbaren Größe sichtbar. Für das Versagen der Größenwahrnehmung kann These MST keinen triftigen Grund nennen. Die Annahme liegt nahe, dass überhaupt keine Entfernungen gemessen werden.

Die Aussage von ADT, die Größenwahrnehmung würde nicht auf Entfernungsmessungen sondern auf Vergleichen des Zielobjektes mit Objekten seiner Umgebung beruhen, erklärt die Ergebnisse beider Versuche. Da in der Umgebung im zweiten Teil des Versuchs Bezugsobjekte fehlen, entfällt die Voraussetzung einer relativen Größenwahrnehmung. Zur Vertiefung folgt Experiment III.

Experiment III

In diesem Experiment werden die Objekte einer alltäglichen Umgebung durch ein so genanntes Binokular betrachtet. Es wird bei Mikroskopen oder Fernrohren mit nur einem Abbildungsstrahlengang benutzt, erzeugt zwei identische Strahlengänge und ermöglicht so eine binokulare Beobachtung, allerdings ohne Stereopsis. Beide Strahlengänge verlaufen parallel zueinander und so werden alle Objekte von beiden Augen unter dem gleichen Winkel gesehen, was einer Entfernung von "optisch unendlich" entspricht. Damit sind Entfernungsmessungen, Ableitungen oder Unterscheidungen aus dem Einstellwinkel der Augen oder aus parallaktisch bedingten Lageunterschieden der Objekte ausgeschlossen. Nicht auszuschließen ist natürlich die so genannte unbewusste Entfernungseinschätzung. Die Beschaffenheit der Größenwahrnehmung wird deshalb genau zu analysieren sein.

Zum Experiment

Motiv 1 ist eine gerade Straße mit freiem Blick über etwa 600 m Tiefe. Die Ansicht mit Häusern, weiter entfernten Autos und Fußgängern ist kaum verändert, nur mit vereinzelten Größentäuschungen, wenn sich nähere Objekte ins Blickfeld schieben. Perspektivische Linien wie Fahrbahnmarkierungen, Gehsteiggrenzen, die Fußlinien der Häuser, ihre mit der Entfernung abnehmenden scheinbaren Größen etc. vermitteln einen weitgehend normalen Eindruck. Ein Auto, das aus einer Nebensstraße in etwa 50 m Entfernung die Straße quert, wirkt plötzlich riesig.

Motiv 2 ist ein Garten mit einigen Bäumen, Sträuchern, einem Gartenpavillon und Nachbarhäusern. Monokulare ERM, die sich bevorzugt am Boden finden, insbesondere Fußpunkte und Textur werden bewusst ausgeblendet. Es kommt zu erstaunlichen Größentäuschungen. Die real nächsten Objekte erscheinen je nach Hintergrund riesig, z.B. ein 2 m hohes Rankgitter für Rosen in 2 m Entfernung ist so groß wie eine Einrüstung des Nachbarhauses, es reicht bis an die Dachkante. Das Dach eines Pavillons in 2,50 m Höhe von 3 m Durchmesser wirkt wie ein Hallendach vor einem zweistöckigen Mehrfamilienhaus, Gartensträucher übertreffen die Größe der Obstbäume im Hintergrund. Besonders auffällig ist ein auf die Dicke eines Baumstamms vergrößerter, real etwa 1 cm dicker und 2,5 m entfernter Ast, der über den Flügeln einer 15 m hohen Windmühle in 100 m Entfernung zu schweben scheint. Beim Wechsel des Standortes zeigt sich, dass seine Dicke vom jeweiligen Hintergrund abhängt; je näher dieser real dem Ast ist, umso realistischer erscheint die Astdicke. Die Täuschungen verschwinden bei Sichtbarkeit objektbezogener ERM.

Diskussion

Auffällig ist das Verschwinden der Täuschungen, wenn ERM sichtbar sind. Das bestätigt die Vermutung aus den Beobachtungen in Motiv 1, dass ERM eine wesentliche Rolle spielen, denn dort war das Sehen weitgehend normal. Allerdings gibt es bei echtem monokularen Sehen auch im näheren Bereich auch ohne ERM keine so auffällige Häufung von Täuschungen wie im Experiment in Motiv 2. Am stärksten erscheinen die real nächsten Objekte vergrößert, ihre Entfernungsveränderung im Experiment ist auch am größten. Das würde auch die These MST stützen, gäbe es nicht mehrere Fakten, die dagegen sprechen:

a) die Messung von Entfernungen ist in diesem Experiment ausgeschlossen.
b) veränderliche Größentäuschungen, z.B. des Astes, beruhen nach der These MST auf veränderten Entfernungen. Während des Experimentes bleiben jedoch sowohl die realen als auch die vorgetäuschten Entfernungen aller Objekte unverändert.

Bleibt die „unbewusste Entfernungseinschätzung“ als Möglichkeit zur Ermittlung der Entfernungen. Unverfälscht wahrgenommene Objekte lassen auf präzise mit der realen(!) Entfernung übereinstimmende Schätzwerte schließen. Bei den Größentäuschungen fällt generell auf, dass das Zielobjekt, z.B. der Ast, falsch, der jeweilige scheinbare Nachbar (die Mühle) dagegen präzise eingeschätzt wurde, denn der Ast hatte eine verfälschte, die Mühle aber die „richtige“ Größe. Da der mathematische Zusammenhang zwischen Größe und Entfernung generell gilt, stellt sich die Frage, welches Schätzverfahren zu so präzisen Ergebnissen fähig sein könnte und warum dennoch Täuschungen auftreten.

Analyse und Schlussfolgerungen

Die letzte Frage lässt sich aus dem Experiment heraus beantworten: Täuschungen traten gehäuft auf, wenn die ERM nicht oder nur am Rande unbeachtet sichtbar waren. Wenn unbewusste Schätzungen in diesem Experiment die entscheidende Rolle spielen, ist zu vermuten, dass die ERM dabei wichtig sind, denn bei ihrer Sichtbarkeit traten kaum Täuschungen auf. Dennoch wurde trotz fehlender(!) ERM die Entfernung der Mühle offenbar zutreffend, die des Astes dagegen falsch eingeschätzt. Dies würde gegen die ERM als Schätzgrundlage sprechen…

Diese Widersprüche sind auch nicht zu vermeiden mit der Hypothese, es würde systematisch nicht die Entfernung des Zielobjektes sondern die der real oder scheinbar benachbarten Objekte eingeschätzt – und zwar immer der realen Entfernung entsprechend richtig, unabhängig von vorhandenen oder fehlenden ERM – und die geschätzte Entfernung auch auf das Zielobjekt übertragen. Hierbei träten Täuschungen am Zielobjekt nur dann auf, wenn real keine Nachbarschaft (Äquidistanz) bestand – was im Experiment zu beobachten war. Bei dieser Annahme entfiele allerdings mit den ERM die einzig denkbare Grundlage der unbewussten Schätzungen, wenn auch die rätselhafte Präzision nicht auf ihnen beruhen kann. Unabhängig davon gibt es jedoch keine vernünftige Erklärung für die Annahme, Fehleinschätzungen der Entfernung würden immer das Zielobjekt, aber nie seine Nachbarn betreffen.

So bleibt zur Vermeidung unlösbarer Widersprüche die These ADT, für die zur Wahrnehmung relativer Größen die Feststellung von Äquidistanz zwischen den Objekten nötig ist. Im Experiment wird sie binokular für alle Objekte festgestellt mit der Folge der beobachteten Größentäuschungen, es sei denn, monokulare ERM sprechen dagegen.

Als Letztes die Antwort auf zwei Fragen:

Warum gibt es bei den real nahen Objekten im Experiment deutlich mehr und stärkere Täuschungen als bei echtem monokularen Sehen, obwohl die Bilder in beiden Augen sich vom monokularen Anblick nicht unterscheiden?

Die These MST könnte darauf keine schlüssige Antwort geben, da die Methodik der unbewussten Entfernungseinschätzungen nicht bekannt ist. Daher kann sie auch nicht erklären, warum und wann es zwischen monokularem und binokularem Sehen zu unterschiedlichen Ergebnissen kommt.

Die Antwort der These ADT:

Bei echtem monokularem Sehen kommt es nicht dazu, die scheinbaren Größen von Objekten in verschiedenen Entfernungen miteinander zu vergleichen aus zwei Gründen: entweder gibt es monokular erkennbare ERM, die die verschiedenen Entfernungen verraten, dann unterbleibt ein Vergleich, oder es gibt sie nicht, dann unterbleibt ein Vergleich ebenfalls. Vergleiche als Basis der relativen Größenwahrnehmung benötigen immer die BESTÄTIGUNG von Äquidistanz! Bei monokularem Sehen kommt es nur dann zu Größentäuschungen, wenn das oder die sichtbare(n) monokularen ERM fälschlich Äquidistanz anzeigen.#

Im Experiment wird dagegen beidäugig gesehen. Unabhängig von der völligen Identität der Bilder sind Disparationsmessungen möglich, u.z. alle mit dem gleichen Wert Null. Damit gilt die Äquidistanz aller Objekte als bestätigt, zumal keine monokularen ERM widersprechen. In der Folge sind Täuschungen unvermeidlich, die im Experiment immer dann besonders deutlich ausfallen, wenn ein real sehr nahes Zielbjekt sich vor einem weit entfernten Hintergrund befindet.

Die zweite Frage:

Warum wird in Experiment III der Ast vergrößert - und nicht die Objekte seiner jeweiligen Umgebung verkleinert wahrgenommen?

These MST hätte die einfache, allerdings unbegründbare Antwort: die Entfernung des Astes wurde falsch eingeschätzt, nicht die der Mühle!

These ADT erklärt dies so:

Die Frage ignoriert die Natur der relativen Wahrnehmung. Wenn die umgebenden Objekte in der „richtigen“ Größe wahrgenommen werden, so ausschließlich deswegen, weil ihre Größenverhältnisse im Experiment den realen Verhältnissen entsprechen, denn ihre real vorhandene Äquidistanz wird ja im Experiment nicht verändert. Unter diesen Größenverhältnissen fällt nur das des Astes zu jedem der anderen Objekte heraus und so erscheint er in verfälschter Größe, denn er ist real nicht äquidistant mit der Umgebung.

#Vertiefende Experimente wären speziell zur Klärung der Prioritäten zwischen den ERM nötig. Aus den geschilderten Experimenten lassen sich einige Erkenntnisse formulieren. Es gibt eine höhere Priorität monokularer ERM; im Normalfall bestätigen sie sich einander und wiegen schwerer als die spätere binokulare Disparation. Deren wesentliche Bedeutung liegt in der hochpräzisen Stereopsis im näheren Bereich. Die generelle Annahme von Äquidistanz bei gleichen Disparationen ist in ihrer Anwendung auf große Entfernungen zwar prinzipiell unzulässig, da sie zu Größentäuschungen führt (ein bekanntes Beispiel ist die Mondtäuschung), bleibt aber im allgemeinen wegen der geringen scheinbaren Größen der Objekte unbemerkt oder wird durch monokulare ERM verhindert.

Schlussbetrachtung

Es zeigt sich beim normalen Sehen wie bei den verschiedensten optischen Täuschungen, dass es bezüglich Größen und Entfernungen einen durchgängigen Erklärungsansatz gibt: alles Sichtbare wird im Zusammenhang mit und abhängig von der Umgebung wahrgenommen. Eine Wahrnehmung der realen Größe eines Objektes ohne Bezugsobjekte und Merkmale der geschilderten Art ist auch bei „Kenntnis“ der Entfernung nicht möglich. Wie ein Objekt unter solchen Bedingungen gesehen wird, ist allgemein bekannt: in einer scheinbaren Größe, die proportional der Größe des retinalen Abbildes ist und einem Winkel entspricht. Diese Wahrnehmung vermittelt bezüglich Größe und Entfernung eines solchen Objektes nur Unkenntnis, auch wenn die Vermengung von Wahrnehmung, Wissen und Imagination mitunter darüber täuscht.

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Entfernung und Größenkonstanz in der Evolution

Aus evolutiver Sicht muss jeder Schritt der Entwicklung von Fähigkeiten seinen Nutzen nachweisen, das gilt auch für Veränderungen der ursprünglichen Wahrnehmung scheinbarer Größen und Entfernungen. Da es die „bewusste“ Kennntnis realer Entfernungen bis heute nicht gibt und Schätzungen sehr unsicher sind, kann der Nutzen einer dennoch vorhandenen (unbewussten) Kenntnis nur in der Berechenbarkeit von Größenkonstanz liegen. Es gibt jedoch triftige Gründe, die gegen die Möglichkeit ihrer evolutiven Entwicklung sprechen. Es galt ja nicht nur, eine hinreichend präzise Methode der Entfernungsermittlung zu entwickeln sondern parallel dazu auch ihre sinnvolle Verrechnung mit der Netzhautbildgröße zur konstanten Größe. Für sich allein hätte weder die Entfernung noch eine fehlerlose Methode zur Berechnung der Größenkonstanz irgend einen Nutzen gebracht: beides musste gleichzeitig vorhanden sein.

Ein Blick auf Details zeigt weitere Schwierigkeiten:
Die Ableitung der Entfernung aus der Stellung der Augachsen ist die allgemein priorisierte und eine der wenigen methodischen Möglichkeiten zur Lösung des Problems. An der Erzeugung dieser Stellung sind acht äußere Augenmuskeln beteiligt. Gleichzeitig müssen diese Muskeln aber die Einflüsse der von anderen Muskeln erzeugten Kopfhaltung oder -bewegung kompensieren, da diese nichts mit der Entfernung oder Größe des Zielobjektes zu tun hat. Die Auswahl ausschließlich der „entfernungsrelevanten“ Muskeln ist eine Bedingung, ohne deren vorherige Erfüllung nach welcher Methode auch immer keine Entfernung errechnet werden kann. Andererseits kann die richtige Muskelauswahl erst dann gefunden werden, wenn die richtige Berechnungsmethode bereits existiert, wobei es auf dem Wege ihrer Entwicklung eine unübersehbare Anzahl falscher Lösungen geben dürfte und nur eine oder wenige richtige.

Von diesen Problemen abgesehen gibt es einen prinzipiellen Einwand gegen die evolutive Entstehung einer größenkonstanten Wahrnehmung aus der Ermittlung und Verrechnung von Entfernungen: 

Größenkonstanz meint eine entfernungsunabhängig konstante relative Größenwahrnehmung der Objekte, die natürlich nicht in einem Einzelfall sondern erst dann als konstant erkannt werden können, wenn sie zu anderen Zeitpunkten in anderen Entfernungen in gleicher relativer Größe wahrgenommen wurden und werden. Daraus kann man den Schluss ziehen, dass die Wahrnehmung von Größenkonstanz sich nicht schrittweise über Generationen hinweg entwickelt haben kann. Sie ist also entweder in einem einzigen Schritt entstanden, was praktisch ausgeschlossen werden kann - oder sie war potenziell schon immer vorhanden und die Fähigkeit, die richtigen Schlüsse aus den ERM zu ziehen muss erlernt werden wie die Identifizierung von Details oder auch das räumliche Sehen.

Für die frühe visuelle Wahrnehmung dürften Entfernungen nur in einer Hinsicht wichtig gewesen sein; sie sind zwar die Ursache der Größenvarianz der Objekte, aber ihre reale Konstanz war von untergeordnetem Wert, verglichen mit ihrer Bedeutung als Jagdbeute oder Fressfeind. Die einfachste Lösung war, die scheinbare Größe als Kriterium für die aktuelle Bewertung zu nutzen. Dabei galt:

Je größer / kleiner das Netzhautbild, umso wichtiger / unwichtiger ist das Objekt, eine Interpretation, die recht gut mit der Entfernung korrelliert. Es liegt zwar auf der Hand, dass diese Regel die Realität nur fehlerhaft wiedergibt. Sie hat jedoch den Vorzug der Einfachheit und einer relativ hohen Trefferquote, besonders bei Anwendung auf gleichartige Objekte – was die Weiterentwicklung der Bildanalyse provozierte, Gleichheiten aufzufinden und von ihnen auf das Vorhandensein weiterer Gleichheiten zu schließen.

Eine zweite Regel ist naiv, aber bis heute vorhanden. Bei einer geringen scheinbaren Entfernung zweier Objekte (voneinander) wird bei Fehlen anderer Hinweise auf Gleichheit ihrer relativen Entfernungen, also auf Äquidistanz geschlossen, z.B. bei Teilbedeckung eines Objektes durch ein anderes – eine häufige Täuschungsursache. Ähnliches gibt es auch bei der Verwechslung scheinbarer mit relativen Größen, z.B. beim Mond, den man am Horizont in seiner relativen Größe als „größer“ bezeichnet als hoch am Himmel in seiner scheinbaren Größe. Eine Täuschung, von der uns keine Erfahrung, nur unsere Vernunft überzeugen kann.

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Die Mondillusion, Beschreibung und Erklärung

Mein Bino-Projekt

© Herbert Müller

letztes Update 30.12.2009 Zitate auch auszugsweise nur mit Erlaubnis des Autors